Question

求正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，

3π

2

]和直線x=

3π

2

及x軸所圍成的平面圖形的面積．

Answer 1

分析：利用定積分的幾何意義，將求圖形面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)定積分問(wèn)題，再利用微積分基本定理計(jì)算定積分即可

解答：解：依題意：正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，

3π

2

]和直線x=

3π

2

及x軸所圍成的平面圖形的面積
S=

∫

π 0

sinxdx+

∫

3π 2 π

（-sinx）dx
=-cosx

|

π 0

+cosx

|

3π 2 π

=2+1
=3

點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的幾何意義，利用定積分求曲邊梯形的面積的方法，微積分基本定理的運(yùn)用