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(10分)
長方體中,E是BC的中點,M、N分別是AE、的中點,.

(1) 求證:平面
(2)求異面直線AE與所成角的余弦值

(1)證明:取CD的中點K,連接MK、NK
分別是AE、、CD的中點




(2)取的中點F,連接EF、AF,則
四邊形是平行四邊形
(或其補角)是異面直線AE和所成的角
中,易得:
由余弦定理得:
故:異面直線AE與所成角的余弦值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐SABC中,SC丄底面ABC,,,M為SB中點,N在AB上,滿足

(I)求點N到平面SBC的距離;
(II)求二面角C-MN-B的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長為2的正方體中,EBC1的中點.求直線DE與平面ABCD所成角的大小(結果用反三角函數值表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中,直線與直線所成的角為   ▲  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為異面直線,直線c∥a,則c與b的位置關系是      (   )
A.相交B.異面C.平行D.異面或相交

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,D為A1C1的中點,線段B1C上的點M滿足B1M=λB1C,若向量AD與BM的夾角小于45º,求實數λ的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正三棱柱中,,則與平面所成角的正弦值等于( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在邊長為a的等邊三角形ABC中,AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=a,這時二面角B-AD-C的大小為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有六根細木棒,其中較長的兩根分別為a、a,其余四根均為a,用它們搭成三棱錐,則其中兩條較長的棱所在的直線的夾角的余弦值為            (  )
A.0B.C.0或D.以上皆不對

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同步練習冊答案
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