Question

若α是第三象限的角，則π-

1

2

α是（　　）

• A、第一或第二象限的角
• B、第一或第三象限的角
• C、第二或第三象限的角
• D、第二或第四象限的角

Answer 1

分析：由 2kπ+π＜α＜2kπ+

3π

2

，利用不等式的性質(zhì)求出，-kπ+

π

4

＜π-

1

2

α＜-kπ+

π

2

，討論k的奇偶性，得到π-

1

2

α的終邊所在的象限．

解答：解：∵α是第三象限的角，∴2kπ+π＜α＜2kπ+

3π

2

，k∈z，∴kπ+

π

2

＜

α

2

＜kπ+

3π

4

，
∴-kπ-

3π

4

＜-

α

2

＜-kπ-

π

2

，∴-kπ+

π

4

＜π-

1

2

α＜-kπ+

π

2

，
故當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，π-

1

2

α是第一象限角，
當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，π-

1

2

α是第三象限角，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查象限角、軸線角的判定，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．求出π-

1

2

α的取值范圍是本題的難點(diǎn)．