【題目】如圖
，已知
是邊長為6的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且滿足
，如圖
，將
沿DE折成四棱錐
，且有平面
平面BCED．
求證：
平面BCED；
記
的中點(diǎn)為M，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)
，
，Q為平面上的動點(diǎn)，且
，線段
的中垂線與線段
交于點(diǎn)P．
求
的值，并求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；
若直線l與曲線E相交于A，B兩點(diǎn)，且存在點(diǎn)
其中A，B，D不共線
，使得
，證明：直線l過定點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：
（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
，點(diǎn)I，J分別是橢圓C的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)，△IOJ的邊IJ上的中線長為
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)H（－2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若AF1⊥BF1，求直線AB的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知無窮等比數(shù)列
的首項(xiàng)、公比均為
.
（1）試求無窮等比子數(shù)列
各項(xiàng)的和；
（2）是否存在數(shù)列的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為
？若存在，求出所有滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)命題p：若
對任意的x
(0,2]都成立，則
在[0,2]上是增函數(shù)，下列函數(shù)中能說明命題p為假命題的有（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長為4，離心率為
．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過
作動直線
交橢圓于
兩點(diǎn)，
為平面上一點(diǎn)，直線
的斜率分別為
，且滿足
，問點(diǎn)是否在某定直線上運(yùn)動，若存在，求出該直線方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠連續(xù)6天對新研發(fā)的產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組數(shù)據(jù)
如下表所示
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
試銷價 | 9 | 11 | 10 | 12 | 13 | 14 |
產(chǎn)品銷量 | 40 | 32 | 29 | 35 | 44 |
|
（1）試根據(jù)4月2日、3日、4日的三組數(shù)據(jù)，求
關(guān)于
的線性回歸方程
，并預(yù)測4月6日的產(chǎn)品銷售量
；
（2）若選取兩組數(shù)據(jù)確定回歸方程，求選取得兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天的事件
的概率.
參考公式：
其中
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高血壓高血糖和高血脂統(tǒng)稱“三高”.如圖是西南某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”人數(shù)y(單位：千人)的折線圖.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系，請求出相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)并加以說明；
（2）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù).
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
.
參考公式：相關(guān)系數(shù)
，
回歸方程
中：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，a1=2，且a1，a2，a3-2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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