Question

（12分）已知函數(shù)

（1）若有極值，求b的取值范圍；

（2） 若在處取得極值時(shí)，當(dāng)恒成立，求c的取值范圍；

    （3）若在處取得極值時(shí)，證明：對(duì)[－1，2]內(nèi)的任意兩個(gè)值都有．

Answer 1

解析:（1），                                                            （1分）

令  ，                                                                                        （2分）

由得1-12b>0即                                             （4分）

（2），∴3-1+b=0，得b=-2，       （5分）

令，得，，                                                      （6分）

可以計(jì)算得到，                                                           （7分）

所以，得到或                                                     （8分）

（3）可以計(jì)算得到， ，                       （10分）

∴對(duì)[－1，2]內(nèi)的任意兩個(gè)值

都有                                      （12分）