Question

如圖，已知平面a∥平面b，線段AB、CD夾在a、b之間，AB=13，CD=5，且它們在口內(nèi)的射影之差為2，求a和b之間的距離．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)A、C在平面b上的射影為Aˊ、Cˊ，則a、b之間的距離AAˊ=CCˊ=a，且BAˊ、DCˊ分別為AB、CD在b內(nèi)的射影． 在Rt△ABAˊ中，AB=13，則 BAˊ==． 在Rt△CDCˊ中，CD=5,則 CˊD==． 又∵CˊD與AˊB相差為2, 即AˊB-CˊD=2,-=2． ∴a=5．∴平面a、b間的距離為5． 點評：“夾在兩平行平面的公垂線段相等，其長度也叫做兩個平行平面的距離．”該題主要使讀者掌握這一概念并會求兩平行平面的距離．