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已知在四面體P-ABC中，對棱相互垂直，則點P在平面ABC上的射影為△ABC的（　　）
A．重心B．外心C．垂心D．內心
作出P在底面的射影O，連結AO，BO，CO，
∴AO，BO，CO，分別為PA，PB，PC在平面ABC內的射影，
∵PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB由三垂線逆定理得：
OA⊥BC，OB⊥AC，OC⊥AB，
∴O為三角形ABC的垂心．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三個半徑為的球互相外切，且每個球都同時與另兩個半徑為的球外切．如果這兩個半徑為的球也互相外切，則與的關系是（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于棱錐，下列敘述正確的是（　　）
A．四棱錐共有四條棱
B．五棱錐共有五個面
C．六棱錐的頂點有六個
D．任何棱錐都只有一個底面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用一張矩形的紙片分別圍成兩個不同的圓柱形紙筒Ⅰ、Ⅱ，紙筒Ⅰ的側面積為24π，紙筒Ⅱ的底面半徑為3，則紙筒的Ⅱ的容積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用棱長為a的正方體形紙箱放一棱長為1的正四面體形零件，使其能完全放入紙箱內，則此紙箱容積的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當圓錐的側面積和底面積的比值是
2
時，圓錐軸截面的頂角等于（　　）
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，O1是上底面對角線A1C1、B1D1的交點，體對角線A1C交截面AB1D1于點P，求證：O1、P、A三點在同一條直線上．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，底面為直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=
3
，P是BC1上一動點，則A1P+PC的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的六條棱的長度中，最大的是（  ）
A．B．C．D．

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