Question

函數(shù)y=f（x）是以2π為周期的周期函數(shù)，其圖象的一部分如圖所示，則y=f（x）的解析式可能是

1. A.
   y=3sin（x+1）
2. B.
   y=-3sin（x+1）
3. C.
   y=3sin（x-1）
4. D.
   y=-3sin（x-1）

Answer 1

D
分析：根據(jù)圖象與橫軸的一個交點是（1，0）且可以看作圖象向右平移，角度應該是x-1，這樣函數(shù)值的正負不合適，所以三角函數(shù)的系數(shù)是一個負數(shù)，得到結果．
解答：由圖象可以看出函數(shù)的振幅是3，又有周期是2π
這兩個條件不能排除選項，
根據(jù)圖象與橫軸的一個交點是（1，0）
且可以看作圖象向右平移，
∴角度應該是x-1，
這樣函數(shù)值的正負不合適，所以三角函數(shù)的系數(shù)是一個負數(shù)，
只有D選項符合題意，
故選D．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，本題解題的關鍵是確定函數(shù)的平移方向，本題著重考查三角函數(shù)圖象的變換，本題是一個中檔題目．