Question

設奇函數，滿足對任意都有f（1+t）=f（1-t），且時，則的值等于                        

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：∵奇函數y=f（x）（x∈R），滿足對任意t∈R都有f（1+t）=f（1-t），

且x∈[0，1]時，f（x）=-x²，∴f（3）=f（1+2）=f（1-2）=f（-1）=-f（1）=1．

f(-)=-f（）=-f（1+）=-f（1-）=-f（）=．

∴f(3)+f(-)=1+=，故答案為．

考點：本題主要考查函數的奇偶性及對稱性。

點評：典型題，根據函數的奇偶性和對稱性將3與的函數值轉化到區間[0，1]上計算函數值。