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已知函數，圖象上每個點的縱坐標保持不變，將橫坐標伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿x軸向左平移個單位，得到的曲線與的圖象相同，則的函數表達式為

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：D
解析：

根據題意，的圖象沿x軸向右平移個單位后得到，再將此函數圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的，得到，此即的解析式．


提示：

這是一個由復雜函數的圖象經過變換得出較簡單函數圖象的問題，可逆過來從簡單函數圖象出發實施逆變換即可得出復雜函數的解析式．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=asinx+bcosx+c的圖象上有一個最低點(
11π
6
，-1)．
（Ⅰ）如果x=0時，y=-
3
2
，求a，b，c．
（Ⅱ）如果將圖象上每個點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的
3
π
，然后將所得圖象向左平移一個單位得到y=f（x）的圖象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成為一個公差為3的等差數列，求y=f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的圖象上有一個最低點，將圖象上每個點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的，然后將所得圖象向左平移一個單位得到的圖象，若方程的所有正根依次成為一個公差為3的等差數列，求 的解析式.        

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

給出下列結論．
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②將函數數學公式的圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的數學公式（縱坐標不變），再向左平行移動數學公式個單位長度變為函數數學公式的圖象；
③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函數f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是數學公式；
其中真命題的序號是________（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市育才中學高三（下）3月段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列結論．
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②將函數的圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），再向左平行移動個單位長度變為函數的圖象；
③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函數f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是；
其中真命題的序號是    （把所有真命題的序號都填上）．

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