Question

已知等差數列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₄=19，求：
（1）數列的通項a_n；
（2）數列的前n項和S_n．

Answer 1

分析：由已知利用等差數列的通項公式可求公差d，然后結合等差 數列的通項公式及求和公式代入即可

解答：解：∵a₁=2，
∴a₃+a₄=2+2d+2+3d=19，
∴d=3，a_n=2+（n-1）×3=3n-1
（2）由等差數列的求和公式可得，sn=na1+

n(n-1)

2

×d
=2n+

n(n-1)

2

×3
=

n(3n+1)

2

點評：本題主要考查了等差數列的通項公式及求和公式的簡單應用，屬于基本運算的試題