Question

某地區對某段公路上行駛的汽車速度監控，從中抽取200輛汽車進行測速分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖，根據該，可估計這組數據的平均數和中位數依次為

72和72.5

．

Answer 1

分析：根據平均數和中位數的定義，利用直方圖進行估計即可．

解答：解：（Ⅰ）第一組對應的頻率為0.01×10=0.1，車輛數為0.1×200=20．
第二組對應的頻率為0.03×10=0.3，車輛數為0.3×200=60．
第三組對應的頻率為0.04×10=0.4，車輛數為0.4×200=80．
第四組對應的頻率為0.02×10=0.2，車輛數為0.2×200=40．
平均數為55×0.1+65×0.3+75×0.4+85×0.2=72．
∵前兩組的車輛數為20+60=80，前三組的車輛數為80+80=160，
∴中位數位于第三組，設為x，
則0.1+0.3+0.4（x-70）=0.5，解得x=72.5，故中位數為72.5．
故答案為：72和72.5．

點評：本題考查的知識點是頻率分面直方圖，中位數，其中由頻率分布直方圖求中位數的步驟是：①先確定中位數在哪一段上；②根據比例的性質求了中位數．