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在等比數列{an}中,若a4,a8是方程x2-4x+3=0的兩根,則a6的值是(  )
分析:解方程可得a4和a8,可得a62=a4•a8,解之由a4,a6同號可得.
解答:解:解方程x2-4x+3=0可得x=1,或x=3
故a4=1,a8=3,或a4=3,a8=1
故a62=a4•a8=3,故a6=±
3

又a52=a4•a6,>0,即a4,a6同號,
又a4>0,故a6=
3

故選C
點評:本題考查等比數列的性質,隔項同號是解決問題的關鍵,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在等比數列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

在等比數列{an}中,若a1=1,公比q=2,則a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

在等比數列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么該數列的前8項和為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在等比數列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,數列{
1
an
}
的前n項和為Sn,則S5=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在等比數列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,則a5+a6=
81
81

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同步練習冊答案
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