Question

若A={3，5}，B={x|x²+mx+n=0}，A∪B=A，A∩B={5}，求m、n的值．

Answer 1

分析：由題意可得關于x的方程x²+mx+n=0有且只有一個實數(shù)根為 x=5，根據(jù)判別式等于零以及一元二次方程根與系數(shù)的關系求出m、n的值．

解答：解：由題意可得B⊆A，關于x的方程x²+mx+n=0有且只有一個實數(shù)根為 x=5，故有△=m²-4n=0，且 

5+5=-m 5×5=n

，
解得 m=-10，n=25．

點評：本題主要考查集合關系中參數(shù)的取值范圍問題，一元二次方程根與系數(shù)的關系，屬于基礎題．