Question

由正整數指數冪到指數概念再到指數函數是怎樣隨指數范圍不斷擴大的？

Answer 1

答案：
解析：

數a的n次方即an是指數式ab的基本雛形，首先形成正整數指數冪概念，規定a0＝1(a≠0)，a－n＝(a≠0，n∈N*)，后擴充到整數指數冪ab(a≠0，b∈Z)，規定＝， (a>0，m、n∈N*)之后擴充到有理指數冪ab(a>0，b∈Q)，再把b∈Q擴充到b∈R就得到一般指數概念．這時對于給定的正數a，對任意一個b∈R，ab是惟一確定的值．我們再把b看成自變量x，ab確定的值看成函數y，就形成了指數函數概念