Question

在2012年“雙節”期間，高速公路車輛較多。某調查公司在一服務區從七座以下小型汽車中，按進服務區的先后每間隔５０輛就抽取一輛的抽樣方法，抽取了４０名駕駛員進行調查，將他們在某段高速公路上的車速（km/t）分成６段：，，，，，后得到如圖的頻率分布直方圖。問：

（1）該公司在調查取樣中，用到的是什么抽樣方法？

（2）求這４０輛小型汽車車速的眾數和中位數的估計值；

（3）若從車速在中的車輛中任取２輛，求抽出的２輛中速度在中的車輛數的分布列及其數學期望。（１２分）

 

Answer 1

【答案】

（1）系統抽樣；（2）眾數與中位數的估計值均為；（3）分布列詳見解析，期望值為.

【解析】

試題分析：（2）根據數據的眾數、中位數的概念求解；（3）根據頻率分布直方圖可知，車速在的車有2輛，在的車有4輛，速度在中的車輛數的取值是0,1,2，然后計算相應的概率，列表即可的分布列，最后由數學期望公式計算期望值即可.

試題解析：（1）系統抽樣            2分

（2）眾數與中位數的估計值均為（說明：一個答案得2分）         6分

（3）由圖可知，車速在的車有2輛，在的車有4輛，的取值是0,1,2

P（x=0）==……, 的分布列為

x	0	1	2

        12分

考點：1.系統抽樣；2.數據統計的有關概念；3.隨機變量的概率分布列和數學期望.