Question

如圖設M為線段AB中點，AE與BD交于點C  ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。

（1）寫出圖中三對相似三角形，并對其中一對作出證明；

（2）連結FG，設=45°，AB=4，AF=3，求FG長。

 

Answer 1

【答案】

△AME∽△MFE，△BMD∽△MGD， △AMF∽△BGM  …………3分

∵∠AMD=∠B+∠D      ∠BGM=∠DMG+∠D

   又∠B=∠A=∠DME=

∴∠AMF=∠BGM     ∴△AMF∽△BGM           …………5分

（II）由（1）△AMF∽△BGM         

∠=45°    ∴△ABC為等腰直角三角形

AB=     AC=BC=4，  CF=AC－AF=1     CG=4－

【解析】略