Question

下列命題的否定是真命題的有①p：?x∈R，x2-x+

1

4

≥0②q：所有的正方形都是矩形③r：?x∈R，x²+2x+2≤0④s：至少有一個實數x，使x²-1=0（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據二次函數的圖象和性質，及特殊四邊形的定義，先判斷四個原命題的真假，進而根據原命題的否定與原命題的真假性相反，可得結論．

解答：解：命題p：?x∈R，x2-x+

1

4

=(x-

1

2

)2≥0為真命題，故其否定為假命題；
命題q：所有的正方形都是矩形為真命題，故其否定為假命題；
∵x²+2x+2=（x+1）²+1＞0恒成立，故命題r為假命題，故其否定為真命題；
∵當x=±1時，x²-1=0，故命題s為真命題，故其否定為假命題；
故選A

點評：本題考查的知識點是命題的真假，其中根根據二次函數的圖象和性質，及特殊四邊形的定義，先判斷四個原命題的真假，解答的關鍵．