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在△ABC中,2sin2=sinA,sin(B-C)=2cosBsinC,則=____________.
2sin2=sinA?1-cosA=sinA?sin=,
又0<A<π,所以<A+<,
所以A+=,所以A=.
再由余弦定理,得a2=b2+c2+bc ①
將sin(B-C)=2cosBsinC展開,
得sinBcosC=3cosBsinC,
所以將其角化邊,得b·
=3··c,即2b2-2c2=a2 ②
將①代入②,得b2-3c2-bc=0,
左右兩邊同除以bc,得-3×-1=0, ③
解③得==(舍),
所以==.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在ABC中,已知B=45AD=5,Ac=7,Dc=3上一點,,求的長.

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△ABC中,若       .

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中,角的對邊分別為,若點在直線上,則角的值為(   )
A.                 B.                         

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在△ABC中,若,則(  )
A.B.C.D.

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的內角所對邊的長分別為,若,則角(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

中,角對的邊分別為,已知.
(1)若,求的取值范圍;
(2)若,求面積的最大值.

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中,,則的最大值為             .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

為銳角三角形,,則的取值范圍為_______.

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