在△ABC中,2sin
2
=

sinA,sin(B-C)=2cosBsinC,則

=____________.
2sin
2
=

sinA?1-cosA=

sinA?sin

=

,
又0<A<π,所以

<A+

<

,
所以A+

=

,所以A=

.
再由余弦定理,得a
2=b
2+c
2+bc ①
將sin(B-C)=2cosBsinC展開,
得sinBcosC=3cosBsinC,
所以將其角化邊,得b·

=3·

·c,即2b
2-2c
2=a
2 ②
將①代入②,得b
2-3c
2-bc=0,
左右兩邊同除以bc,得

-3×

-1=0, ③
解③得

=

或

=

(舍),
所以

=

=

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在ABC

中,已知B=45AD=5,Ac=7,Dc=3

,

是

上一點,

,求

的長.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
△ABC中,若

則
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在

中,角

的對邊分別為

,若點

在直線

上,則角

的值為( )
A.

B.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

對的邊分別為

,已知

.
(1)若

,求

的取值范圍;
(2)若

,求

面積的最大值.
查看答案和解析>>