A={x|x=kπ+(-1)^k·

,k∈Z},B={x|x=2kπ+

,k∈Z},則A、B的關系為_________．

答案：A=B

解析：當k為偶數時，設k=2n(n∈Z),則A={x|x=2nπ+,n∈Z},B={x|x=4nπ+,n∈Z},此時A=B；當k為奇數時，設k=2n+1(n∈Z),則A={x|x=(2n+1)π-,n∈Z}={x|x=2nπ+，n∈Z},?B={x|x=2·(2n+1)π+,n∈Z},此時A=B.

綜上可得，A=B.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={x|x=kπ+

，k∈Z }，已知

=（2cos

α+β

，sin

α-β

），

=（cos

α+β

，3sin

α-β

），
（1）若α+β=

2π

，且

，求α，β的值．
（2）若

•

，其中 α，β∈A，求tanαtanβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=tan(x-

)的定義域是（　�。�

A．{x|x∈R，x≠

}

B．{x|x∈R，x≠-

}

C．{x|x∈R，x≠kπ+

，k∈Z}

D．{x|x∈R，x≠kπ+

3π

，k∈Z}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續不斷，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”．
（1）已知函數f（x）=2sinx，x∈[0，

]，試寫出f₁（x），f₂（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，

]上的“k階收縮函數”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
（2）已知b＞0，函數g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續不斷，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”．
（1）已知函數f（x）=2sinx，x∈[0， $數學公式$ ]，試寫出f₁（x），f₂（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0， $數學公式$ ]上的“k階收縮函數”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
（2）已知b＞0，函數g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續不斷，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數k，使得f₂（x）﹣f₁（x）≤k（x﹣a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”．
（1）已知函數f（x）=2sinx，x∈[0，

]，試寫出f₁（x），f₂（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，

]上的“k階收縮函數”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
（2）已知b＞0，函數g（x）=﹣x³+3x²是[0，b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍．

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