（本小題滿分14分）
已知定義域為[0, 1]的函數(shù)f（x）同時滿足：
①對于任意的x
[0, 1]，總有f（x）≥0;
②f（1）＝1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 則有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）試求f（0）的值;
（2）試求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）試證明：當x
, nN＋時，f（x）<2x．
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（本題滿分12分）已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且當
時，
．
（1）求在
上的解析式；
(2) 證明在
上是減函數(shù)；
（3）當
取何值時，
在
上有解．
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（本小題滿分14分）
設函數(shù)
的定義域為R，當x＜0時，＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有
.
(1)求
,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)數(shù)列
滿足
,且
，
①求通項公式；
②當
時，不等式
對不小于2的正整數(shù)
恒成立，求x的取值范圍.
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(滿分12分) 已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的反函數(shù)解析式;
(Ⅱ)判斷函數(shù)
的奇偶性;
（III）當
時,
解不定式
.
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已知函數(shù)
的定義域為
，對任意實數(shù)
，都有
成立，且當
時，有
，試判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,并證明你的結(jié)論
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在區(qū)間
上為增函數(shù)
是奇函數(shù)，且在定義域（—1，1）內(nèi)可導并滿足
解關(guān)于m的不等式
論函數(shù)
的奇偶性，并說明理由．
的最大和最小值．