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設橢圓的兩個焦點分別為F1、、F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,若△F1PF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是

[  ]

A.

B.

C.

D.

答案:D
解析:

  解一:設橢圓方程為,依題意,顯然有,則,即,即,解得.選D.

  解二:∵△F1PF2為等腰直角三角形,∴

  ∵,∴,∴.故選D.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,若△F1PF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是(  )
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、2-
2
D、
2
-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓的兩個焦點分別為F1,F2,過F2作橢圓長軸的垂線與橢圓相交,其中的一個交點為P,若△F1PF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是(  )
A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、2
2
D、
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓的兩個焦點分別為F1,F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,若△F1PF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2,橢圓短軸的一端點為B,若△F1BF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

10.設橢圓的兩個焦點分別為,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點,若為等腰直角三角形,則橢圓的離心率為(  )

A             B              

C          D

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