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曲線f(x)=x㏑x在點x=1處的切線方程是( )

A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=x-1 D.y=x+1

C

解析試題分析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù),從而求出切線的斜率,再用點斜式寫出切線方程,化成一般式即可解:y="xlnx," y'=1×lnx+x• ="1+lnx," y'(1)=1又當(dāng)x=1時y=0,∴切線方程為y="x-1" 即x-y-1=0,故選:C
考點:導(dǎo)數(shù)的幾何意義
點評:此題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算,以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)在一點的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點取極值的(    )

A.充分條件B.必要條件C.必要非充分條件 D.充要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

曲線上的點到直線的最短距離是(   )

A. B. C. D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)上連續(xù)可導(dǎo),則等于 (  )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

曲線處的切線平行于直線,則點的坐標為(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

觀察,由歸納推理可得:若定義在上的函數(shù)滿足,記的導(dǎo)函數(shù),則=(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)處的切線方程是

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)為曲線上的點,且曲線在點處切線傾斜角的取值范圍為,則點橫坐標的取值范圍為 (    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如右圖,陰影部分的面積是  (   )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案
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