Question

1

1+xa-b+xa-c

+

1

1+xb-c+xb-a

+

1

1+xc-a+xc-b

=

 

．

Answer 1

分析：本題中各數(shù)都是指數(shù)冪的形式，故可以用有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則化簡求值，宜采用將分子分母同乘一個冪的形式，觀察發(fā)現(xiàn)，所乘的冪正好具有循環(huán)性．

解答：解：

1

1+xa-b+xa-c

+

1

1+xb-c+xb-a

+

1

1+xc-a+xc-b

=

x-a

x-a+x-b+x-c

+

x-b

x-a+x-b+x-c

+

x-c

x-a+x-b+x-c

=

x-a+x-b+x-c

x-a+x-b+x-c

=1
故答案為1．

點評：本題考點是有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，考查熟練運用指數(shù)的運算法則化簡求值，指數(shù)的運算法則是指數(shù)運算的基礎(chǔ)，學習時應(yīng)好好掌握理解．