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若對任意恒成立，則m的最大值是        

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為,令z=. 作出表示的平面區域，可知,所以的最大值為，所以的最小值為,所以,所以m的最大值是.

考點：簡單的線性規劃，斜率的幾何意義，的單調性與最值.

點評：本小題看似是一個不等式恒成立問題，實質是一個與線性規劃結合的一個函數最值題，關鍵是把式子,然后令z=.根據,結合z的幾何意義可求出z的范圍，然后求出的最小值為,問題得解。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：湖南省澧縣一中、岳陽縣一中2012屆高三11月聯考數學文科試題 題型：022

若對任意恒成立，則m的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高考復習質量檢測數學理卷 題型：解答題

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點，BD交AC于E。

   （I）求證：CD2=DE·DB。

   （II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。

（本小題滿分10分）

選修4—4：作標系與參數方程

已知直線的參數方程為（t為參數），曲線C的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，M點坐標為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點。

   （I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

   （II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設函數

   （I）畫出函數的圖象；

   （II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高考復習質量檢測數學理卷 題型：解答題

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點，BD交AC于E。

   （I）求證：CD2=DE·DB。

   （II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。

（本小題滿分10分）

選修4—4：作標系與參數方程

已知直線的參數方程為（t為參數），曲線C的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，M點坐標為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點。

   （I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

   （II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設函數

   （I）畫出函數的圖象；

   （II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年天津市薊縣一中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（1）設函數f（x）=x2-1，對任意恒成立，則實數m的取值范圍是    ．
（2）函數f（x）=，若方程f（x）=x+a恰有兩個不等的實根，則a的取值范圍是    ．

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