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已知球的直徑SC＝4，A，B是該球球面上的兩點，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，則棱錐S-ABC的體積為________．
如圖所示，由題意知，在棱錐S-ABC中，△SAC，△SBC都是等腰直角三角形，其中AB＝2，SC＝4，SA＝AC＝SB＝BC＝2.取SC的中點D，易證SC垂直于面ABD，因此棱錐SABC的體積為兩個棱錐S-ABD和C-ABD的體積和，所以棱錐S-ABC的體積V＝SC·S△ADB＝×4×＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F為AD的中點，E在BC上，且EF∥AB.已知AB＝AD＝CE＝2，沿線EF把四邊形CDFE折起如圖b，使平面CDFE⊥平面ABEF.

(1)求證：AB⊥平面BCE；
(2)求三棱錐C ­ADE體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，點D是AB的中點.

（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求四面體B1C1CD的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中, ,，求：

（1）異面直線與所成角的大小；
（2）四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，點G為AC的中點．

（Ⅰ）求證：EG//平面ABF；
（Ⅱ）求三棱錐B-AEG的體積；
（Ⅲ）試判斷平面BAE與平面DCE是否垂直？若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在三棱柱中，側面為矩形，，，為的中點，與交于點，側面.

（1）證明：；
（2）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱ABC－A1B1C1，底面是邊長為的正三角形，側棱垂直于底面，且該三棱柱的外接球的體積為，則該三棱柱的體積為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為10，要使其體積最大，則高應為(    )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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