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已知球的直徑SC=4,AB是該球球面上的兩點,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,則棱錐S-ABC的體積為________.
如圖所示,由題意知,在棱錐S-ABC中,△SAC,△SBC都是等腰直角三角形,其中AB=2,SC=4,SAACSBBC=2.取SC的中點D,易證SC垂直于面ABD,因此棱錐SABC的體積為兩個棱錐S-ABDC-ABD的體積和,所以棱錐S-ABC的體積VSC·SADB×4×
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖a,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F為AD的中點,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿線EF把四邊形CDFE折起如圖b,使平面CDFE⊥平面ABEF.

(1)求證:AB⊥平面BCE;
(2)求三棱錐C ­ADE體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,C1C⊥底面ABC,AC=BC=CC1=2,AC⊥BC,點D是AB的中點.

(1)求證:AC1∥平面CDB1
(2)求四面體B1C1CD的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直三棱柱中, ,,求:

(1)異面直線所成角的大小;
(2)四棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD為矩形,四邊形ADEF為梯形,AD//FE,∠AFE=60º,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB==2,點G為AC的中點.

(Ⅰ)求證:EG//平面ABF;
(Ⅱ)求三棱錐B-AEG的體積;
(Ⅲ)試判斷平面BAE與平面DCE是否垂直?若垂直,請證明;若不垂直,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在三棱柱中,側面為矩形,的中點,交于點側面.

(1)證明:
(2)若,求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知三棱柱ABCA1B1C1,底面是邊長為的正三角形,側棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球的體積為,則該三棱柱的體積為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上,則此球的表面積為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要做一個圓錐形的漏斗,其母線長為10,要使其體積最大,則高應為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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