Question

已知圓錐的表面積為6π，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑為

 

．

Answer 1

分析：利用圓錐的表面積公式即可求出圓錐的底面半徑．

解答：解：設圓錐的底面半徑為r，母線長為l，
∵圓錐的側面展開圖是一個半圓，
∴2πr=πl，
∴l=2r，
∵圓錐的表面積為πr2+

1

2

πrl=πr2+

1

2

πr•2r=2πr²=6π，
∴r²=3，
即r=

3

，
故答案為：

3

．

點評：本題主要考查圓錐的表面積公式以及應用，利用條件建立母線和半徑之間的關系是解決本題的關鍵，考查學生的運算能力．