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已知向量,函數.

(1)求函數的圖像的對稱中心坐標;
(2)將函數圖像向下平移個單位,再向左平移個單位得函數的圖像,試寫出的解析式并作出它在上的圖像.
(1);(2).

試題分析:本題主要考查向量的數量積、降冪公式、誘導公式、兩角和與差的正弦公式、函數的對稱中心、函數圖像的平移、三角函數的圖像等基礎知識,考查學生的畫圖能力、計算能力和數形結合思想.第一問,先利用向量的數量積得到的解析式,再利用降冪公式、誘導公式、兩角和與差的正弦公式,化簡表達式,使之化簡成的形式,數形結合得到對稱中心坐標;第二問,利用函數圖像的平移法則:左+右-,上+下-,利用五點作圖法作出要求范圍內的圖像.
試題解析:(1)
    4分
由于得:,所以.
所以的圖像的對稱中心坐標為    6分
(2)=,列表:

描點、連線得函數上的圖象如圖所示:
       12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實數的取值范圍.

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已知向量,定義函數f(x)=·.
(1)求函數f(x)的表達式,并指出其最大值和最小值;
(2)在銳角△ABC中,角ABC的對邊分別為abc,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.

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設函數f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數g(x)=的值域.

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已知向量,設函數.
(1)求函數上的單調遞增區間;
(2)在中,分別是角的對邊,為銳角,若的面積為,求邊的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,內角A,B,C所對邊長分別為.
(1)求的最大值及的取值范圍;
(2)求函數的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(文)已知函數f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
(ω>0)
的最小正周期為4π.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對邊的邊長分別是a,b,c.
(1)若c=2,C=且△ABC的面積等于,求cos(A+B)和a,b的值;
(2)若B是鈍角,且cos A=,sin B=,求sin C的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=sin2sin.
(1)在△ABC中,若sin C=2sin AB為銳角且有f(B)=,求角ABC
(2)若f(x)(x>0)的圖象與直線y交點的橫坐標由小到大依次是x1x2,…,xn,求數列{xn}的前2n項和,n∈N*.

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