Question

實驗測得五組（x，y）的值（3，2），（5，3），（6，3），（7，4），（9，5）是線性相關的，則y與x之間的線性回歸方程是

y

=0.4+0.5x

．

Answer 1

分析：計算平均數，代入線性回歸系數公式，即可求得線性回歸方程．

解答：解：根據題意得：

.

x

=

3+5+6+7+9

5

=6，

.

y

=

2+3+3+4+5

5

=47
∴

b

=

3×2+5×3+6×3+7×4+9×5-5×6× 17 5

(32+52+62+72+92)-5×62

=0.5
∴a=

.

y

-

b

.

x

=0.4．
則y與x之間的線性回歸方程是

y

=0.4+0.5x．
故答案為：

y

=0.4+0.5x．

點評：本題考查線性回歸方程，考查學生的計算能力，考查利用數學知識解決實際問題的能力，屬于中檔題．