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已知復數z1滿足（z1－2）i=1+i，復數z2的虛部為2，且z1·z2是實數，求復數z2的模.

答案：
解析：

解：由（z1－2）i=1+i得z1=+2=（1+i）（－i）+2=3－i

∵z2的虛部為2.

∴可設z2=a+2i（a∈R）

z1·z2=（3－i）（a+2i）=（3a+2）+（6－a）i為實數.

∴6－a=0，即a=6

因此z2=6+2i，|z2|=.


練習冊系列答案
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    已知復數z1滿足(1+i)z­1=－1+5i, z­2=a－2－i, 其中i為虛數單位,a∈R, 若<,求a的取值范圍.

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（1）求復數z；
（2）設z是關于x的實系數方程x2-px+q=0的一個根，求p、q的值．

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