Question

甲、乙兩名射手各自獨立地射擊同一目標2次，甲每次擊中目標的概率為

1

2

，乙每次擊中目標的概率為

1

3

．
（I）求目標不被擊中的概率；
（II）求乙比甲多擊中目標1次的概率．

Answer 1

（I）設目標不被擊中的概率P₁，則P1=(1-

1

2

)2(1-

1

3

)2=

1

9

．
答：目標不被擊中的概率

1

9

．（6分）
（II）設乙比甲多擊中目標1次的概率P₂，
則P2=

C

12

×

1

3

×(1-

1

3

)×(1-

1

2

)2+

C

12

(1-

1

2

)×

1

2

×(

1

3

)2=

1

6

．
答：乙比甲多擊中目標1次的概率是

1

6

．（12分）