Question

已知數列的前項和.
(1)求數列的通項公式；
(2)設，求數列的前項和.

Answer 1

(1)   (2)

試題分析:(1)題目已知之間的關系,令,利用,即可求的的值,令,利用與前n項和之間的關系即可得到,令檢驗首項即可得到的通項公式.
(2)把(1)得到的通項公式代入可以得到是由等比數列,數列之和,才用分組求和法,首先利用等比數列前n項和公式求的等比數列的前n項和,再利用
對數列進行分組
即可求的數列的前n項和
(1)當時,;
當時,
檢驗首項符合,所以數列的通項公式為.
(2)由(1)可得,記數列的前項和為,
則
 

故數列的前項和為項和 等差數列 等比數列 分組求和法