Question

（本小題滿分分）選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角，

（Ⅰ）寫出直線的參數(shù)方程．

（Ⅱ）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)、，求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和．

Answer 1

（本小題滿分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程

解：（1）直線的參數(shù)方程是………………5分

（2）因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t₁和t₂,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為

以直線L的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到

          ①     ……………………8分

因?yàn)閠₁和t₂是方程①的解，從而t₁t₂＝－2．

所以|PA|·|PB|= |t₁t₂|＝|－2|＝2．………………………10分