科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
(1)已知f(x)為二次函數，且f(2x＋1)＋f(2x－1)＝16x2－4x＋6，求f(x)．
(2)已知函數f(x)＝x2＋bx＋c，對任意實數t都有f(2＋t)＝f(2－t)，試比較f(1)，f(2)，f(4)的大小．
(3)設f(x)為定義在實數集R上的偶函數，當x≤－1時，y＝f(x)的圖象經過點(－2，0)，斜率為1的射線，又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點在(0，2)，且經過點(－1，1)的一段拋物線．試求函數f(x)的表達式．
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科目：高中數學 來源：設計必修一數學北師版 北師版 題型：044
已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有兩個不同的交點A(x1，0)、B(x2，0)，且x12＋x22＝
，試問該拋物線由y＝－3(x－1)2的圖像向上平移幾個單位得到？
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
若x1、x2是關于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數a、b、c有如下關系：x1＋x2＝－
，x1•x2＝
．把它稱為一元二次方程根與系數關系定理．如果設二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：
AB＝|x1－x2|＝
＝
＝
＝
．
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)、B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
(1)當△ABC為直角三角形時，求b2－4ac的值；
(2)當△ABC為等邊三角形時，求b2－4ac的值．
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