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已知△的三個內角、、所對的邊分別為、.,且.(1)求的大;(2)若.求.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】(1)由,得,借助三角恒等變換公式可得,所以,因而A=.

(2)由.由余弦定理得,所以得可求出c=1,

再利用面積公式求出面積.

解:(1)因為,所以,……2分

所以,即,    …………………4分

因為的內角,所以,  …………………5分

所以.                             ………………6分

(2)若.由余弦定理得

,所以得,    ……………………10分

所以           ………………12分

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.
m
=(1,1)
,
n
=(
3
2
-sinBsinC,cosBcosC)
,且
m
n

(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若a=1,b=
3
c
.求S△ABC

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•廣州二模)已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a、b、c成等差數列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a:b:c=2:
3
5
.若△ABC的BC邊上的中線長為3,求BC邊上的高.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•豐臺區二模)已知△ABC的三個內角分別為A,B,C,且2sin2(B+C)=
3
sin2A

(Ⅰ)求A的度數;
(Ⅱ)若BC=7,AC=5,求△ABC的面積S.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a,b,c,滿足a+c=2b,且2cos2B=8cosB-5,
(1)求角B的大。
(2)若a=2,求△ABC的面積.

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同步練習冊答案
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