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在長為12 cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形.試求這個正方形的面積介于36 cm2和81 cm2之間的概率.有條件的同學可以用計算機或計算器模擬這個試驗，并且估計所求隨機事件的概率.

方法一：正方形面積介于36 cm2與81 cm2之間，邊長AM應在6 cm與9 cm之間，M點所在區域長度為3 cm，故P==.

方法二：(1)利用計算機或計算器產生0到1區間的均勻隨機數N個，

a1=RAND；

(2)經伸縮變換，a=a1*12；

(3)數出滿足6≤a≤9的隨機數N1個.

則正方形面積介于36 cm2和81 cm2之間的概率為=.


解析:

利用邊長關系可得到點M在線段AB的位置區域，可利用幾何概型，也可隨機模擬.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：內蒙古包頭三十三中2011－2012學年高二下學期期末考試數學文科試題 題型：013

在長為12 cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形1的面積介于36 cm2與81 cm2之間的概率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練6練習卷（解析版） 題型：選擇題

在長為12 cm的線段AB上任取一點C.現作一矩形,鄰邊長分別等于線段AC,CB的長,則該矩形面積大于20 cm2的概率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修三3.3幾何概型練習卷（二）（解析版） 題型：選擇題

在長為12 cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形．則這個正方形的面積介于36 cm2與81 cm2之間的概率為(　　)

A.                                    B.

C.                                   D.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在長為12 cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為一邊作正方形，則此正方形的面積介于36 cm2與81 cm2之間的概率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：

在長為12 cm的線段AB上任取一點C，現作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于32 cm2的概率為(　　)

A.                                    B. 

C.                                    D.

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同步練習冊答案
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