Question

若函數f（x）=

x2+2x  (x≥0) g(x)(x＜0)

為奇函數，則f（g（-1））=

-15

．

Answer 1

分析：根據題意，由f（x）是奇函數，可得g（-1）=-f（1），計算可得g（-1）=-3，進而可得f（g（-1））=-f（3），由x≥0時f（x）的解析式計算可得答案．

解答：解：根據題意，當x＜0時，f（x）=g（x），
f（x）為奇函數，
g（-1）=f（-1）=-f（1）=-（1²+2×1）=-3，
則f（g（-1））=f（-3）=-f（3）=-（3²+2×3）=-15；
故答案為-15．

點評：本題考查函奇偶性的運用，解題時不必求出g（x）的解析式，直接由奇函數的性質轉化為x＞0時的解析式即可．