【題目】某學校研究性學習小組對該校高二學生視力情況進行調查，學習小組成員發現，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調查，得到如下數據：
年級名次 是否近視 | 1～50 | 951～1000 |
近視 | 41 | 32 |
不近視 | 9 | 18 |
（1）根據表中的數據，能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系？
（2）在（1）中調查的100名學生中，按照分層抽樣在不近視的學生中抽取了9人，進一步調查他們良好的護眼習慣，并且在這9人中任取3人，記名次在1～50名的學生人數為
，求的分布列和數學期望.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附：
【答案】（1）在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系（2）見解析，數學期望1
【解析】
（1）題設數據代入
即得解.
（2）
服從超幾何分布，利用概率公式可得解.
解：（1）
因此在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系
（2）根據題意9人中年級名次在
名和
名分別有3人和6人.
可取0，1，2，3
的分布列為
| 0 | 1 | 2 | 3 | |
|
|
|
|
|
數學成績 |
|
|
|
|
|
物理成績 |
|
|
|
|
|
（1）數據表明
與
之間有較強的線性關系，求于的線性回歸方程；
（2）本次考試中，規定數學成績達到
分為優秀，物理成績達到
分為優秀.若該班數學優秀率與物理優秀率分別為
和
，且除去抽走的
名同學外，剩下的同學中數學優秀但物理不優秀的同學共有人，請寫出
列聯表，判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為數學優秀與物理優秀有關？
參考數據：
，
；
，
；
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校實行自主招生，參加自主招生的學生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為
，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響.
（1）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；
（2）若答對一題得5分，答錯或不答得0分，記乙答題的得分為
，求的分布列及數學期望和方差.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大型商場為迎接新年的到來，在自動扶梯
的C點的上方懸掛豎直高度為5米的廣告牌DE．如圖所示，廣告牌底部點E正好為DC的中點，電梯AC的坡度
．某人在扶梯上點P處(異于點C)觀察廣告牌的視角
．當人在A點時，觀測到視角∠DAE的正切值為
．
（1）求扶梯AC的長
（2）當某人在扶梯上觀察廣告牌的視角θ最大時，求CP的長．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別為AB，A1C的中點，且AA1＝
AD．
（1）求直線EF與平面ABCD所成角的大小；
（2）若EF＝
AB，求二面角B－A1C－D的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于圓周率
，數學發展史上出現過許多有創意的求法，如著名的普豐實驗和查理斯實驗．受其啟發，我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值：先請120名同學每人隨機寫下一個x，y都小于1的正實數對
，再統計其中x，y能與1構成鈍角三角形三邊的數對的個數m，最后根據統計個數m估計的值．如果統計結果是
，那么可以估計的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
