Question

已知對不同的a值,函數f(x)=2+a ^x-1(a＞0,且a≠1)的圖象恒過定點P,則P點的坐標是(　　)

A. (0, 3)

B. (0, 2)

C. (1, 3)

D. (1, 2)

Answer 1

解析：函數圖象過定點,則函數解析式中含有待定系數(也叫參數)的“項”或“部分表達式”一定為常數,本題要想使a ^x-1為常數,又∵a取不同的值,因此x-1=0.從而得解.

為使y為定值,應使x-1=0,則此時y=2+a⁰=3,故P點坐標為(1,3).

因此,選C.

答案：C