Question

已知函數（ ）

(1)若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程恰有兩個不相等實根的概率；

(2)若從區間中任取一個數，從區間中任取一個數，求方程沒有實根的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：(1) ∵取值的情況是：

，（0,3） （1，3），（2，3），（3，3）其中第一個數表示的取值，第二個數表示 的取值．

即基本事件總數為16

設“方程恰有兩個不相等的實根”為事件

方程恰有兩個不相等實根即為b>且 

取值的情況有（1，2），（1，3），（2，3）即包含的基本事件數為3,

∴方程恰有兩個不相等實根的概率．

(2) ∵從區間中任取一個數，從區間中任取一個數，

則試驗的全部結果構成區域 

這是一個矩形區域，其面積          

設“方程沒有實根”為事件B,則事件B所構成的區域為其面積 

方程沒有實根的概率 

考點：古典概型；幾何概型

點評：求事件的概率，只要求出事件占總的基本事件的比例即可。