Question

電信局為了滿足客戶不同需要，設有A、B兩種優惠方案，這兩種方案應付話費（元）與通話時間（分鐘）之間關系如下圖所示（其中MN∥CD）．
（1）分別求出方案A、B應付話費（元）與通話時間x（分鐘）的函數表達式f（x）和g（x）；
（2）假如你是一位電信局推銷人員，你是如何幫助客戶選擇A、B兩種優惠方案？并說明理由．

Answer 1

解：（1）如圖，
f（x）=，
g（x）=；
（2）當f（x）=g（x）時，x-10=50，∴x=200．
∴當客戶通話時間為200分鐘時，兩種方案均可
當客戶通話時間為0≤x＜200分鐘，g（x）＞f（x），故選擇方案A；
當客戶通話時間為x＞200分鐘時，g（x）＜f（x），故選方案B．
分析：（1）由圖中數據直接求出兩個分段函數f（x）和g（x）的解析式；
（2）由f（x）=g（x）解出x的值，由x的值把定義域[0，+∞）分段，根據圖象分析得到選哪一種方案．
點評：本題考查了根據實際問題選擇函數模型，考查了分段函數的求法，訓練了一元一次方程的解法，考查了學生的讀圖能力，是中檔題．