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對具有線性相關關系的變量x，y有一組觀測數據（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是
?
y
=
1
3
x+a且x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y8=3，則實數a的值是（　　）
A．
1
16
B．
1
8
C．
1
4
D．
1
2
∵x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y8=3，
∴
.
x
=
6
8
=
3
4
，
.
y
=
3
8
，
∴這組數據的樣本中心點是（
3
4
，
3
8
），
把樣本中心點代入回歸直線方程
∧
y
=
1
3
x+a得：
3
8
=
1
3
×
3
4
+a，
解得a=
1
8
，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設有一個回歸方程
y
=3-2x，則變量x每增加1個單位時，則（　　）
A．
y
平均增加2個單位		B．
y
平均減少3個單位
C．
y
平均減少2個單位		D．
y
平均增加3個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某飲料店的日銷售收入y（單位：百元）與當天平均氣溫x（單位：℃）之間有下列數據：
x-2-1012
y54221
甲、乙、丙三位同學對上述數據進行了研究，分別得到了x與y之間的三個線性回歸方程：
①
?
y
=-x+3；②
?
y
=-x+2.8；③
?
y
=-x+2.6，④
?
y
=-x+2.4，其中正確方程的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某工廠經過技術改造后，生產某種產品的產量（噸）與相應的生產能耗（噸標準煤）有如下幾組樣本數據，
x3456
y2.5344.5
據相關性檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組數據的回歸直線方程是______．（參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
 ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由一組樣本數據（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），得到回歸直線方程
?
y
=bx+a，那么下面說法不正確的是（　　）
A．直線
?
y
=bx+a至少經過（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點
B．直線
?
y
=bx+a必經過（
.
x
，
.
y
）
C．直線
?
y
=bx+a的斜率為
xiyi-n
.
x
•
.
y
xi2-n
.
x
2
D．直線
?
y
=bx+a的縱截距為
.
y
-b
.
x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知回歸直線的斜率的估計值是1.2，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是（　　）
A．
y
=1.2x+4		B．
y
=1.2x+5		C．
y
=1.2x+0.2		D．
y
=0.95x+12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某電腦公司有3名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額數據如下表，由表中數據得出線性回歸方程為
?
y
=bx+a．若第4名推銷員的工作年限為6年，則估計他的年推銷金額為多少萬元？（　　）
推銷員編號123
工作年限x（年）3510
推銷金額y（萬元）234
A．2B．3C．3.3D．3.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

從一工廠全體工人隨機抽取5人，其工齡與每天加工A中零件個數的數據如表：
工人編號12345
工齡x（年）35679
個數y（個）34567
（1）判斷x與y的相關性；
（2）如果y與x線性相關關系，求回歸直線方程；
（3）若某名工人的工齡為16年，試估計他每天加工的A種零件個數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某市政府調查市民收入增減與旅游愿望的關系時，采用獨立性檢驗法抽查了3000人，計算發現K2=6.023，則根據這一數據查閱下表，市政府斷言市民收入增減與旅游愿望有關系的可信程度是______．
P（K2≥k）0.250.150.100.0250.0100.005
k1.3232.0722.7065.0246.6357.879

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同步練習冊答案
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