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證明正方形的對角線互相垂直平分.

證明:如上圖,設一組基底=a=b,則=a+b.=a-b,

·=(a+b)·(a-b)

=a2-b2=|a|2-|b|2=0,

,即BD⊥AC.

設AC與BD交于O點,

共線,

=λ(a+b),①

又∵共線,∴=μ(a-b),

∵在△BOC中=+.

=baba+(1-μ)b

由①②得:解得λ==μ.

∴AC與BD互相平分.

綜上,正方形的對角線垂直且互相平分.

練習冊系列答案
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C.>1

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