Question

【題目】平面向量 ， ， 兩兩所成角相等，且| |=1，| |=2，| |=3，則| + + |為 ．

Answer 1

【答案】 或6
【解析】解：∵平面向量 ， ， 兩兩所成角相等， ∴兩兩所成角為0°或120°．
∵| |=1，| |=2，| |=3，
當所成角為120°時，
∴ =1×2×cos120°=﹣1，
=﹣ ，
=﹣3，
則| + + |= = = ．
同理可得：當所成角為0°時，
則| + + |=1+2+3=6．
所以答案是： 或6．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解向量的三角形法則的相關知識，掌握三角形加法法則的特點：首尾相連;三角形減法法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．