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首項為正數的數列{}滿足.
(Ⅰ)證明：若 為奇數，則對一切 ， 都是奇數；
(Ⅱ)若對一切，都有，求的取值范圍。
I）已知是奇數，假設是奇數，其中為正整數，
則由遞推關系得是奇數。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
根據數學歸納法，對任何，都是奇數。
（II）（方法一）由知，當且僅當或。
另一方面，若則；若，則
根據數學歸納法，
綜合所述，對一切都有的充要條件是或。
（方法二）由得于是或。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
因為所以所有的均大于0，因此與同號。
根據數學歸納法，，與同號。
因此，對一切都有的充要條件是或。
同答案
科目：高中數學 來源： 題型：
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}滿足
.
為奇數，則對一切
， 都是奇數；
，都有
，求的取值范圍。
是奇數，假設
是奇數，其中
為正整數，
是奇數。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
，
知，
當且僅當
或
。
則
；若
，則
或
。
得
于是
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
所以所有的
與
同號。
，
同號。
