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F1、F2是雙曲線=1的左、右焦點，P為該雙曲線漸近線上一點，當PF1⊥PF2時，△PF1F2的面積為______________.

答案:15  【解析】本題考查雙曲線的漸近線和求三角形面積的方法．雙曲線的漸近線方程為y=x，設P(±，y)，在直角三角形中，O為斜邊F1F2的中點，∴|OP|=|OF2|=c=5，

∴(±)2+y2=52，∴y=±3，

·|F1F2|·|y|=×2c×3=15．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個焦點，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個交點為P，若PF1=2PF2，則雙曲線的兩條漸近線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2是雙曲線x2-y2=4的兩焦點，Q是雙曲線上任意一點，從F1 引∠F1QF2平分線的垂線，垂足為P，則點P的軌跡方程是
x2+y2=4
x2+y2=4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2是雙曲線x2-
y2
4
=1的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0，且|
PF2
|=λ|
PF1
|，則λ的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知F1，F2是雙曲線的兩個焦點，以線段F1F2為邊作正△MF1F2，若邊MF1的中點在此雙曲線上，則此雙曲線的離心率為
3
+1
3
+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）設F1，F2是雙曲線
x2
3
-y2=1的兩個焦點，P在雙曲線上，當△F1PF2的面積為2時，
PF1
•
PF2
的值為（　　）

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