Question

函數f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，那么任意一點x₀∈[-5，5]，使f（x₀）≤0的概率是（　　）

• A．0.1
• B．

  2

  3

• C．0.3
• D．

  2

  5

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，概率的值對應長度之比，根據題目中所給的不等式解出解集，解集在數軸上對應的線段的長度之比等于要求的概率．

解答：解：由f（x₀）≤0，
得到x₀²-x₀-2≤0，
解得：-1≤x₀≤2，
∴使f（x₀）≤0的概率是：
P=

2-(-1)

5-(-5)

=

3

10

=0.3，
故選C．

點評：本小題主要考查二次函數、幾何概型、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查轉化思想．屬于基礎題．