Question

某企業正研發一種新型的3D電視機，為了測試其正常使用壽命，從中隨機抽取50臺作為測試樣本，分別在2年末、4年末、6年末進行3次測試，得到未損壞（可以正常使用）的3D電視機臺數如下表：

	第1次測試	第2次測試	第3次測試
未損壞的3D電視機臺數	40	10	0

（1）請補充完整如圖所示的頻率分布直方圖；
（2）試估計這種3D電視機的平均壽命．

Answer 1

（1）由于測試樣本為50臺，分別在2年末、4年末、6年末進行3次測試，得到未損壞的3D電視機臺數分別為40，10，0，
故壽命為2，4，6年的3D電視機臺數分別為10，30，10，得到相應的頻率為

1

5

，

3

5

，

1

5

，得到頻率分布直方圖為：





（2）由于

.

x

=x1p1+x2p2+…+xnpn，代入數據即可得到這種3D電視機的平均壽命為

.

x

=1×

1

5

+3×

3

5

+5×

1

5

=3（年）