Question

如圖,已知直線(xiàn)l:x+2y-4=0與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),矩形ODCE的一個(gè)頂點(diǎn)C在直線(xiàn)l上,那么矩形面積的最大值為_(kāi)___________,此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________.

Answer 1

思路解析：可設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo),寫(xiě)出矩形面積的表達(dá)式,根據(jù)表達(dá)式求出矩形面積最大值.

設(shè)C(x,y)，則x＞0,y＞0且x+2y-4=0,即x=4-2y,矩形面積為S=xy=(4-2y)y=2(2-y)y≤2×［］²=2,當(dāng)且僅當(dāng)2-y=y，即y=1時(shí)取等號(hào),此時(shí)x=4-2=2，即矩形面積的最大值為2,對(duì)應(yīng)點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,1).

答案：2  (2,1).