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已知f(x)=xlnx,在點(e,e)處的切線的斜率為:
2
2
分析:求導函數,將x=e代入,即可得到斜率.
解答:解:求導函數可得y′=lnx+1
∴x=e時,y′=lne+1=2
故答案為:2
點評:本題考查導數的幾何意義,考查學生的計算能力,正確求導是關鍵.
練習冊系列答案
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已知a∈R,函數f(x)=xln(-x)+(a-1)x.
(Ⅰ)若f(x)在x=-e處取得極值,求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)求函數f(x)在區間[-e2,-e-1]上的最大值g(a).

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已知函數f(x)=xln(1+x)-a(x+1),其中a為實常數.
(1)當x∈[1,+∞)時,f′(x)>0恒成立,求a的取值范圍;
(2)求函數g(x)=f′(x)-
ax1+x
的單調區間.

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xln(-x+1)
xln(-x+1)

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