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已知f（x）=xlnx，在點（e，e）處的切線的斜率為：
2
2
．
分析：求導函數，將x=e代入，即可得到斜率．
解答：解：求導函數可得y′=lnx+1
∴x=e時，y′=lne+1=2
故答案為：2
點評：本題考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，正確求導是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，函數f（x）=xln（-x）+（a-1）x．
（Ⅰ）若f（x）在x=-e處取得極值，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[-e2，-e-1]上的最大值g（a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a為實常數．
（1）當x∈[1，+∞）時，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求函數g(x)=f′(x)-
ax1+x
的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=xln（x+1），那么x＜0時，f（x）=
xln（-x+1）
xln（-x+1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知函數f（x）=xln（ax）+ex-1在點（1，0）處切線經過橢圓4x2+my2=4m的右焦點，則橢圓兩準線間的距離為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xln（ax）+ex-1在點（1，0）處的切線經過橢圓4x2+my2=4m的右焦點，則橢圓的離心率為（　　）

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